RISOLUZIONE DELLE EQUAZIONI DI 5° GRADO

posto:

2)

chiamiamo convergente ad una delle radici dell’equazione di 5° grado l’espressione:

3)

Sviluppando in serie tale espressione finché

4)

otteniamo che è una delle radici dell’equazione di 5° grado:

Valori di convergenza della 3) a partire dalla 2):

Otteniamo così che:

è una delle radici della 1)

Per ottenere la ridotta di 4° grado con il teorema sulle ridotte possiamo calcolare i coefficienti:

e quindi la ridotta di 4° grado che ci permetterà col le convergenti di calcolare le altre 3 radici:

Ridotta di 4° grado che ci permetterà di calcolare con le convergenti le altre 4 radici:

Nicolò Giuseppe Bellia

Tarquinia, 15 agosto 2004