RISOLUZIONE DELLE EQUAZIONI DI 4° GRADO

Si abbia la generica equazione di 4° grado nella forma:

1)

posto:

2)

chiamiamo convergente ad una delle radice dell’equazione di 4° grado l’espressione:

3)

Sviluppando in serie tale espressione finché

4)

otteniamo che è una delle radici dell’equazione di 4° grado:

Valori di convergenza della 3) a partire dalla 2):

Otteniamo così che:

è una delle radici della 1)

Per ottenere la ridotta di 3° grado possiamo applicare le formule del teorema delle ridotte:

e quindi la ridotta di 3° grado che ci permetterà col le convergenti di calcolare le altre 3 radici:

Nicolò Giuseppe Bellia

Tarquinia, 15 agosto 2004