Si abbia la generica equazione di 3° grado nella forma:

1)

posto:

2)

chiamiamo convergente ad una radice dell’equazione di 3° grado l’espressione:

3)

Sviluppando in serie tale espressione finché

4)

otteniamo che è una delle radici dell’equazione di 3° grado:

ESEMPIO:

Valori di convergenza della 3) a partire dalla 2):

Otteniamo così che:

è una delle radici della 1)

(Se non si fosse verificata la convergenza si sarebbe trattato di equazione risolvibile con le formule di Cardano.)

Ridotta di secondo grado:

Le altre 2 radici sono:

Nicolò Giuseppe Bellia

Tarquinia, 1° agosto 2004